> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://advancedguideforsds.gitbook.io/advancedguide/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://advancedguideforsds.gitbook.io/advancedguide/pei-yang-fang-an-jie-xi/da-san-qiu-ji-xue-qi/yun-chou-xue-zhuan-ye-he-xin.md).

# 运筹学（专业核心）

## 课程简介

本门课是为数学学院开设的应用数学方向专业选修课，也是大数据学院的专业核心课。与自动化、金融的运筹学不同，数院运筹学侧重点在最优化算法，作业与考试以证明题为主。课程内容为：线性规划（单纯形法,对偶问题）、网络最优化（最短路径、最大流最小割、最小成本流）、动态规划、非线性规划、无约束最优化（最速下降、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法、信赖域方法）、二次规划（Lagrange法、积极集方法）、非线性约束最优化（Lagrange-Newton法、逐步二次规划、罚函数法、增广Lagrange法、障碍函数法）。

## 前置知识涉及的课程

数学分析、线性代数。

## 往年经验

教材就是老师的PPT，需要熟悉PPT中所有定理的证明、算法收敛性的证明。老师可能会将PPT中的思考题，或者章节最后的作业题作为课堂小测。小测题基本都是证明，难度挺大的，有时间可以提前做一下。作业难度也较大，但大多能在参考书中找到相似的题目，建议不要赶ddl完成作业。最后会有一个Python大作业，网络最优化、动态规划、无约束优化问题三选二，对大数据人来说是比较简单的。关于考试，题目构成为PPT的思考题、作业题、PPT里没有给出证明的定理、往年题。如果只想不挂，搞明白作业和小测即可。但如果想取得不错的成绩，除了作业和小测，还要搞定PPT中的定理证明过程，补全PPT中没有给出证明过程的定理，最后可以再随便翻翻参考书，看看同章节中老师PPT没有给出的定理。（往年题和作业解答在评课社区都有）

**自学可以参考此系列讲解**

{% embed url="<https://space.bilibili.com/507629580/?spm_id_from=333.999.0.0>" %}

## 与后续课程的联系

> 在很多应用场景下运筹学和机器学习，图论算法是要相互结合的，同时很多机器学习方法是以运筹学为基础的，比如最著名的传统分类算法支持向量机算法，就是一个求解最优超平面的问题，涉及到拉格朗日乘子法，KKT对偶理论，SMO算法，这些都是运筹优化相关内容。
>
> 运筹学和机器学习最常见的组合场景如滴滴派单算法，一般是先用机器学习的方法动态预测某时某地的客户和司机，然后运用运筹学算法给出一个最优解或次优解。运筹优化的应用场景，涉及网络优化，交通物流，生产调度，电力行业等。比如说在车辆规划路径中，在较短时间内，给出一个最优路线，同时在求解优化模型的算法，大致可以分为两大类，启发式算法和精确解算法。启发式算法又分两类，一类以邻域搜索为中心，比如模拟退火，禁忌搜索等算法，另一类是群智能算法，比如遗传算法，蚁群算法，可以避免贪心算法陷入局部最优解，并且在很快的时间内给出一个较优解，工业界经常使用；另一种是精确解算法，通常用于求解混合整数规划模型，主要运用在学术界，主要的算法包括动态规划，分支定界，割平面，如果遇到约束条件，需要结合拉格朗日乘数法来达到满足约束的条件。——摘自知乎 作者：程志刚

## 课程资源

{% embed url="<https://rec.ustc.edu.cn/share/49025260-be49-11ed-b7ad-492229627ba7>" %}

## 目录

<details>

<summary>运筹学教学大纲</summary>

线性规划

网络最优化

动态规划

非线性规划基础理论

无约束最优化

二次规划

非线性约束最优化

</details>