中国科学技术大学人工智能与数据科学学院本科进阶指南
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  • 课程简介
  • 前置知识涉及的课程
  • 往年经验
  • 与后续课程的联系
  • 课程资源
  • 目录

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  1. 培养方案解析
  2. 大三秋季学期

运筹学(专业核心)

学分:3.5

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最后更新于2年前

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课程简介

本门课是为数学学院开设的应用数学方向专业选修课,也是大数据学院的专业核心课。与自动化、金融的运筹学不同,数院运筹学侧重点在最优化算法,作业与考试以证明题为主。课程内容为:线性规划(单纯形法,对偶问题)、网络最优化(最短路径、最大流最小割、最小成本流)、动态规划、非线性规划、无约束最优化(最速下降、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法、信赖域方法)、二次规划(Lagrange法、积极集方法)、非线性约束最优化(Lagrange-Newton法、逐步二次规划、罚函数法、增广Lagrange法、障碍函数法)。

前置知识涉及的课程

数学分析、线性代数。

往年经验

教材就是老师的PPT,需要熟悉PPT中所有定理的证明、算法收敛性的证明。老师可能会将PPT中的思考题,或者章节最后的作业题作为课堂小测。小测题基本都是证明,难度挺大的,有时间可以提前做一下。作业难度也较大,但大多能在参考书中找到相似的题目,建议不要赶ddl完成作业。最后会有一个Python大作业,网络最优化、动态规划、无约束优化问题三选二,对大数据人来说是比较简单的。关于考试,题目构成为PPT的思考题、作业题、PPT里没有给出证明的定理、往年题。如果只想不挂,搞明白作业和小测即可。但如果想取得不错的成绩,除了作业和小测,还要搞定PPT中的定理证明过程,补全PPT中没有给出证明过程的定理,最后可以再随便翻翻参考书,看看同章节中老师PPT没有给出的定理。(往年题和作业解答在评课社区都有)

自学可以参考此系列讲解

与后续课程的联系

在很多应用场景下运筹学和机器学习,图论算法是要相互结合的,同时很多机器学习方法是以运筹学为基础的,比如最著名的传统分类算法支持向量机算法,就是一个求解最优超平面的问题,涉及到拉格朗日乘子法,KKT对偶理论,SMO算法,这些都是运筹优化相关内容。

运筹学和机器学习最常见的组合场景如滴滴派单算法,一般是先用机器学习的方法动态预测某时某地的客户和司机,然后运用运筹学算法给出一个最优解或次优解。运筹优化的应用场景,涉及网络优化,交通物流,生产调度,电力行业等。比如说在车辆规划路径中,在较短时间内,给出一个最优路线,同时在求解优化模型的算法,大致可以分为两大类,启发式算法和精确解算法。启发式算法又分两类,一类以邻域搜索为中心,比如模拟退火,禁忌搜索等算法,另一类是群智能算法,比如遗传算法,蚁群算法,可以避免贪心算法陷入局部最优解,并且在很快的时间内给出一个较优解,工业界经常使用;另一种是精确解算法,通常用于求解混合整数规划模型,主要运用在学术界,主要的算法包括动态规划,分支定界,割平面,如果遇到约束条件,需要结合拉格朗日乘数法来达到满足约束的条件。——摘自知乎 作者:程志刚

课程资源

目录

运筹学教学大纲

线性规划

网络最优化

动态规划

非线性规划基础理论

无约束最优化

二次规划

非线性约束最优化

superfatseven的个人空间-superfatseven个人主页-哔哩哔哩视频
https://rec.ustc.edu.cn/share/49025260-be49-11ed-b7ad-492229627ba7
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