随机过程B(专业基础)

学分:2.0

课程简介

本课程主要介绍随机过程的基本概念、方法和理论。其中随机过程就是一族随机变量。内容重点为Poisson过程、Markov链和平稳过程。Brown运动只作为大致了解的内容即可。要求掌握这几种最基本的随机过程的有关知识(以样本路径的观点为主)。

前置知识涉及的课程

概率论与数理统计、复变函数

往年经验

配套教材的书上习题是很好的,有些题目相对较难,平常学习要好好把握体会。

考试内容相对固定,题目难度适中,半开卷。要提前做好A4小抄,可以从评课社区中参考,保证不要因为不记得公式而丢分,多刷刷往年卷可能帮助较大。

这门课删减了很多内容,所以这本教材是足以涵盖教学大纲了,但在有些知识上讲解并不是很全面,推荐学有余力的同学看郑坚坚老师编著的《随机过程》,其中的内容要更加丰富全面一些。

与后续课程的联系

在机器学习中,随机过程有广泛的应用,例如“马尔科夫链蒙特卡罗法(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)”就需要用到在随机过程中的Markov链的相关知识,该方法是十分重要的统计学习计算方法。

同时在很多机器学习任务都可以建模成马尔科夫过程,例如在NLP自然语言处理的一些应用当中。

课程资源

目录

随机过程教学大纲

引论

泊松过程

马尔科夫链

平稳过程

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