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# 概率论与数理统计（专业基础）

By——蓝色条纹面包

## 课程简介

在高中学过的简单的概率论知识之上，本课程从初等概率的基本理论出发，借助大学所学的微积分方法，研究诸如正态分布的不同分布函数，更进一步，研究更深层次的数理统计的基本概念和方法，**此课程与人工智能与数据科学学院后续的课程联系紧密，其重要性比肩数学分析与线性代数。**

## 前置知识涉及的课程

数学分析

## 学习经验

* 学什么？
  * 概统学习下来的一大感受就是知识体系的庞大、繁杂，有很多需要理解的概念，以及边边角角要记背的知识点，所以理论上这并不是一门适合速通的课程；但鉴于卷面的容量与往年卷如出一辙的考试范围，可以通过快速的阅览知识点+拟合来得到不错的分数 ~~（然后笔者就被该年的阴间卷子创飞了）~~
  * 所以这门课如果想去取得很好的成绩，肯定还是要平时下功夫的；不过因为知识体系繁杂+不同老师授课风格差异，一直坚持听讲确实也是一件不太容易的事情（bushi）那至少要多留出几天的时间来速通，短期强记会导致很多概念不确定然后失分（
  * 学习的过程中一定要注重于其基本概念的理解与运用，在硬啃无法理解时可以通过多做题的方式去理解其中的一些抽象的概念
* 考什么？
  * 往年卷的题型、考点与套路非常固定，同学们刷几套就可以洞悉其真理，~~（但不要因此放松警惕）~~
  * 今年（26春）卷子的警示就是边边角角的地方还是要关注一下（比如联合正态这种），然后概率部分难题稍微刷一下（~~可是谁能想到概率出大题啊，一个字都不会啊\~~~）
  * 数理统计大题需要用到计算器的一些统计功能，考前可以提前熟悉一下，以免考试的时候手忙脚乱出错。
* 何时学？
  * 该课程笔者是先修，概统对前置知识的要求没那么大（主要就多重积分，上到的时候数分也学到了），然后~~春季卷度适宜~~，学有余力的同学可以考虑一下

## 与后续课程的关系

概率论与数理统计的基本知识，在后续课程中有广泛应用。诸如大二下半学期的随机过程，便是基于概率论的基础之上展开的。**在人工智能和数据科学领域，诸多模型的数学内核都会涉及到概率论与数理统计的相关知识，其重要性不言而喻。**

## 课程资源

笔者的助教们撰写了十分精美且有用的资料，在此与其余资料一同分享

链接：<https://pan.ustc.edu.cn/share/index/9cc74e608539470e92f8>

## 目录

<details>

<summary>概率论与数理统计教学提纲</summary>

事件与概率

随机变量及其分布

随机变量的数字特征

数理统计的基本概念及抽样分布

参数估计

假设检验

</details>